ai: репозиторий переименован в eumirts5-dds; задание разделено на часть A (сборка DDS-стенда) и B (исследование интегратора, дифференциатора, RC-фильтра); stub синхронизирован с РПД (добавлен PIO-генератор); README с расшифровкой названия и картой пинов

task.md

@@ -1,188 +1,240 @@
-# Лабораторная работа
+# Лабораторная работа: DDS-стенд и исследование фильтров
 
-## Интегратор и дифференциатор на ОУ: передаточная функция, АЧХ/ФЧХ и разброс по допускам
+## Электронные устройства мехатронных и робототехнических систем
 
 **Дисциплина:** Электронные устройства мехатронных и робототехнических
-систем (Б1.В.06, очная форма)
-**Семестр:** 5 · **Объём:** 4 часа · **Тема:** `lab5-peredatochnaya-funkciya-na-ou`
-**Форма:** черновик — в учебный план пока не привязана
+систем, Б1.В.06
+**Специальность:** 15.03.06 «Мехатроника и робототехника»
+**Семестр:** 5 · **Объём:** 4 часа
+**Стенд:** RP2040 (Raspberry Pi Pico) + макетная плата
 
-> AI-сгенерировано (2026-10-26), требует проверки преподавателем.
+> Черновик. Требует проверки преподавателем перед выдачей студентам.
 
 ---
 
-## 1. Легенда
+## 1. Зачем эта работа
 
-В мехатронном модуле сигнал датчика проходит через аналоговую обработку:
-фильтрацию, интегрирование, выделение скорости (дифференцирование).
+В мехатронном модуле сигнал датчика проходит аналоговую обработку:
+фильтрацию помех, интегрирование, выделение скорости (дифференцирование).
 Каждое такое звено описывается передаточной функцией, и от его параметров
 (K, τ) зависит поведение всей системы управления.
 
-**Задача работы:** убедиться, что аналоговое звено на операционном
-усилителе действительно реализует расчётную передаточную функцию — сначала
-в симуляторе, затем на макетной плате. И понять, как **допуски**
-резисторов и конденсаторов влияют на параметры звена в серии.
+Чтобы **проверить звено на железе**, нужен генератор с известной частотой
+и амплитудой. Готового лабораторного генератора со свипом под рукой не
+оказалось — поэтому в первой части работы вы **сами делаете стенд**:
+DDS-генератор на RP2040 и скрипт автоматического снятия АЧХ.
 
-Работа состоит из двух частей:
+Во второй части вы этим стендом **исследуете фильтры** — интегратор,
+дифференциатор и RC-фильтр — и сравниваете эксперимент с расчётом.
 
-- **Симуляция** (LTSpice): АЧХ/ФЧХ и **новый анализ — Monte Carlo** по допускам;
-- **Железо** (макет + генератор): переходные процессы и **автоматическое
-  снятие АЧХ** генератором-свипом на RP2040.
+### Две части работы
+
+| Часть | Что делаем | Результат |
+|---|---|---|
+| **A. Стенд** | собираем и настраиваем DDS-генератор | работающий прибор: частота, амплитуда, свип |
+| **B. Исследование** | снимаем характеристики фильтров | АЧХ/ФЧХ, сравнение с расчётом |
+
+Часть A без части B бессмысленна: прибор делается, чтобы им измерять.
+Часть B без части A невозможна: нечем снимать АЧХ.
 
 ---
 
 ## 2. Теория кратко
 
-**Интегратор на ОУ** (R1 на входе, C1 в ООС):
+### 2.1. Что должен делать генератор (часть A)
 
+**DDS** (Direct Digital Synthesis) — синтез сигнала из заранее
+посчитанного массива значений. Идея:
+
+1. считаем один период нужной формы — например синуса — в массив
+   из `m` точек;
+2. подаём массив в PIO по кругу через DMA;
+3. PIO выводит точки в порт с частотой `f_пио`;
+4. частота выходного сигнала: `f_вых = f_пио / (CPC · m)`,
+   где `CPC` — число тактов PIO на один сэмпл.
+
+Чем больше `m`, тем точнее форма и выше разрешение уровня, но тем ниже
+максимальная частота.
+
+### 2.2. Точность уровня: битность ≠ разрешение
+
+- **Битность** `B` — сколько бит выводится в порт сразу (мгновенный код).
+- **Эффективная разрядность** — сколько уровней различает **среднее**
+  после фильтра: `(2^B − 1)·m + 1`.
+
+При `B = 4` и `m = 256` порт даёт 4 бита, но среднее различает
+3841 уровень (~11.9 бит). Так работает дельта-сигма: соседние коды
+чередуются во времени, а ФНЧ усредняет.
+
+### 2.3. Интегратор на ОУ
+
+**Идеальный** (R1 на входе, C1 в ООС):
+
+```
 W(s) = −1 / (R1·C1·s)
+```
 
-**Реальный интегратор** (резистор утечки R2 параллельно C1) — это
+На постоянном токе усиление бесконечно, поэтому **реальный** интегратор
+всегда содержит резистор утечки R2 параллельно C1 — это превращает его в
 **апериодическое звено первого порядка**:
 
+```
 W(s) = −R2 / (R1 · (1 + R2·C1·s)) = −K / (τ·s + 1)
+K = R2/R1,   τ = R2·C1,   f_c = 1/(2π·τ)
+```
 
-где K = R2/R1, τ = R2·C1, f_c = 1/(2π·τ).
+### 2.4. Дифференциатор на ОУ
 
-**Дифференциатор** (C1 на входе, R1 в ООС):
+C1 на входе, R1 в ООС:
 
+```
 W(s) = −R1·C1·s
+```
 
-**Модель для работы:** K = −10, τ = 10 мс, f_c ≈ 16 Гц
-(R1 = 10 кОм, R2 = 100 кОм, C1 = 0,1 мкФ).
+На высоких частотах усиление растёт, поэтому на практике вход
+ограничивают резистором последовательно с C1.
+
+### 2.5. RC-фильтр нижних частот
+
+Пассивный ФНЧ первого порядка:
+
+```
+K(f) = 1 / √(1 + (f/f_c)²),   f_c = 1/(2π·R·C)
+наклон за f_c: −20 дБ/дек
+```
 
 ---
 
-## 3. Задания
+## 3. Часть A. Сборка и настройка стенда
 
-### Задание 1 (1 ч). Симуляция: АЧХ и ФЧХ
+### Задание A1 (0,5 ч). Прошивка генератора и первый запуск
 
-В LTSpice собрать интегратор с резистором утечки: R1 = 10 кОм,
-R2 = 100 кОм, C1 = 0,1 мкФ (R2 || C1 в ООС).
+В папке `stub/` три варианта генератора — **выберите один**:
 
-1. Задать анализ `.ac dec 20 1 100k`.
-2. Снять АЧХ в децибелах и ФЧХ.
-3. По графику определить:
-   - усиление на плоском участке (должно быть ≈ 20 дБ, т. е. K = 10);
-   - частоту сопряжения f_c (где спад −3 дБ);
-   - наклон спада (ожидается −20 дБ/дек).
-4. Сравнить с расчётом по формулам из п. 2.
+| Файл | Платформа | Как формируется синус |
+|---|---|---|
+| `01-...ip2040.ino` | Arduino C++ | программный DDS + ШИМ |
+| `01-...-circuitpython.py` | CircuitPython | программный DDS + ШИМ |
+| `04-dds-pio-rp2040.py` | CircuitPython | **аппаратный PIO + DMA** |
 
-### Задание 2 (1 ч). Симуляция: Monte Carlo по допускам ⭐
+**Рекомендуется вариант на PIO** — он даёт точную частоту и не грузит CPU.
 
-**Новый анализ.** Реальные резисторы и конденсаторы имеют допуск ±5 %
-(ряд E24 — не лучше). Оценим разброс параметров звена.
+1. Залейте файл на Pico (CircuitPython: переименовать в `code.py`).
+2. Откройте консоль, введите `HELP` — увидите список команд.
+3. Введите `I` — генератор покажет текущие настройки, включая
+   **фактическую** частоту и потолок `f_max`.
+4. Соберите внешний ФНЧ на выходе (схема — в `HELP`):
 
-1. Задать разброс: `.step param tol list -5 -2.5 0 2.5 5` и применить
-   его к номиналам (например `{100k*(1+tol/100)}` для R2, аналогично R1 и C1).
-   Либо, для полноценного статистического анализа, использовать
-   `.step param run 1 100 1` с генератором случайных отклонений.
-2. Прогнать **не менее 100 прогонов**.
-3. Для каждого прогона зафиксировать K (усиление на плоском участке) и f_c.
-4. Построить гистограммы распределения K и f_c.
-5. Посчитать **долю экземпляров**, укладывающихся в полосу ±10 % от
-   номинального значения K и f_c.
-6. Сделать вывод: **какой компонент** вносит наибольший вклад в разброс
-   и почему.
+```
+GP15 ──[R1 1к]──┬──[R2 1к]──┬──► выход
+                │           │
+              [C1 47н]    [C2 47н]
+                │           │
+               GND         GND
+```
 
-### Задание 3 (1 ч). Железо: переходные процессы
+**Проверка:** подать `W S` (синус), `F 1000`, посмотреть осциллографом.
+Период должен быть ≈ 1 мс.
 
-Собрать на макетной плате:
+### Задание A2 (0,5 ч). Калибровка частоты
 
-**3.1. Интегратор** (R1 = 10 кОм, C1 = 0,1 мкФ):
+Частота зависит от `CPC` — числа тактов PIO на сэмпл. Оно может отличаться
+на разных прошивках.
 
-- подать прямоугольник 1 кГц (от RP2040-генератора или лабораторного);
-- наблюдать пилообразный сигнал на выходе;
-- замерить размах пилы и сравнить с
-  U_m = U_вх · T / (2 · R1 · C1);
-- убедиться, что при росте частоты размах падает обратно пропорционально.
+1. Поставьте `F 1000`, измерьте период осциллографом.
+2. Если факт отличается от запроса — введите `CAL <измеренное_значение>`,
+   например `CAL 500` при запросе 1000. Генератор подстроит `CPC` сам.
+3. Повторите замер — теперь должно совпасть.
+4. **Запишите** подобранное `CPC` (видно командой `I`) — оно нужно для
+   расчёта погрешности в отчёте.
 
-**3.2. Дифференциатор** (C1 = 0,1 мкФ на входе, R1 = 10 кОм в ООС):
+> Если частота вообще не достижима, генератор скажет
+> `! ЗАПРОС ВЫШЕ ПОТОЛКА: факт ... Гц`. Это значит `m` слишком велико:
+> уменьшите `N` или `O`.
 
-- подать пилу 1 кГц;
-- наблюдать импульсы в моменты перепада;
-- сравнить амплитуду с U_m = R1·C1 · dU_вх/dt.
+### Задание A3 (0,5 ч). Автоматическое снятие АЧХ
 
-**3.3. Роль резистора утечки:** собрать интегратор с R2 = 100 кОм
-параллельно C1 и без него; объяснить, что меняется на постоянном токе.
+1. Соберите на макетной плате простой RC-фильтр (см. часть B, задание B3).
+2. Подключите: выход генератора → вход фильтра; выход фильтра →
+   вход измерения (ADC0, GP26). **Если сигнал больше 3,3 В — через делитель.**
+3. Запустите хост-скрипт:
 
-### Задание 4 (1 ч). Железо: автоматическое снятие АЧХ
+```
+python 02-izmerenie-achh.py --port /dev/ttyACM0 \
+    --f0 10 --f1 100000 --n 25 --dwell 150 --uin 500 --out achh.csv --plot
+```
 
-Использовать подготовленный генератор-свип:
+4. Получите CSV с точками «частота → амплитуда». Это ваш измерительный
+   прибор на вторую часть работы.
 
-- **`stub/01-dds-generator-rp2040.ino`** — прошить в RP2040 (Raspberry Pi
-  Pico) в Arduino IDE (работает в обоих ядрах: earlephilhower и официальном
-  mbed). Прямоугольник (ШИМ) и синус (DDS) + логарифмический свип
-  + измерение амплитуды на ADC0.
-- **`stub/01-dds-generator-rp2040-circuitpython.py`** — альтернатива без
-  Arduino: положить файл на Pico с прошивкой CircuitPython (переименовать
-  в code.py). Протокол команд тот же.
-- **`stub/02-izmerenie-achh.py`** — хост-скрипт: запускает свип по Serial,
-  собирает точки, строит АЧХ.
+**Результат части A:** работающий стенд, калиброванная частота, скрипт,
+дающий АЧХ в CSV.
 
-Порядок:
+---
 
-1. Прошить генератор, проверить команды `F`, `W S`, `M`, `A` в мониторе
-   порта.
-2. **Собрать внешний ФНЧ** на выходе генератора (без него будет меандр,
-   а не синус):
+## 4. Часть B. Исследование фильтров
 
-   ```
-   GP15 ──[R1 1к]──┬──[R2 1к]──┬──────► вход схемы
-                   │           │
-                 [C1 47н]    [C2 47н]
-                   │           │
-                  GND         GND
-   ```
+Все три задания выполняются **одним и тем же стендом**, меняется только
+исследуемая схема. Для каждой схемы:
 
-   Это пассивный ФНЧ 2-го порядка, f_c ≈ 3,4 кГц; он подавляет несущую
-   ШИМ 62,5 кГц примерно на 50 дБ. **Зарисовать фильтр в отчёт.**
+1. рассчитать параметры (K, τ или f_c) по формулам из п. 2;
+2. собрать схему на макетной плате;
+3. снять АЧХ стендом (частичный диапазон вокруг f_c, 8–12 точек);
+4. наложить экспериментальные точки на расчётную кривую;
+5. оценить расхождение и объяснить его.
 
-3. Выход фильтра → вход схемы; выход схемы → вход измерения (ADC0).
-   **Если сигнал превышает 3,3 В — только через делитель.**
-4. Запустить:
-   ```
-   python 02-izmerenie-achh.py --port /dev/ttyACM0 \
-       --f0 10 --f1 100000 --n 25 --dwell 150 --uin 500 --out achh.csv --plot
-   ```
-5. Импортировать CSV, нанести точки на модельную кривую из задания 1.
-6. Объяснить расхождения.
+### Задание B1 (1 ч). Интегратор на ОУ
 
-> **Смещение:** при скважности 50 % среднее на выходе ШИМ = `Uпит/2`
-> = 1,65 В, поэтому синус смещён относительно земли. Если это мешает
-> измерению — поставьте разделительный `C = 1 мкФ` + `R = 47 кОм`
-> на землю, либо уменьшите амплитуду командой `M`.
+**Схема:** R1 = 10 кОм на вход, R2 = 100 кОм ‖ C1 = 0,1 мкФ в ООС.
 
-> Свип-генератор — студенческая заготовка (черновик). Если на стенде
-> есть серийный функциональный генератор с режимом свипа/логарифмической
-> развёртки — можно использовать его, принцип тот же.
+- Рассчитать: `K = R2/R1`, `τ = R2·C1`, `f_c = 1/(2π·τ)`.
+- Снять АЧХ в диапазоне **1 Гц … 10·f_c**.
+- Определить по графику плоский участок, частоту сопряжения, наклон.
+- **Проверить форму во времени:** подать прямоугольник, увидеть пилу.
+  Размах пилы `U_m = U_вх·T/(2·R1·C1)`.
 
-### Задание 5 (СРС / отчёт). Сведение результатов
+**Контрольный вопрос:** почему `f_c` определяется `R2·C1`, а не `R1·C1`?
 
-Свести в одну таблицу «**расчёт / симуляция / железо**» параметры
-K, τ, f_c. Построить совмещённый график АЧХ (три кривые).
+### Задание B2 (1 ч). Дифференциатор на ОУ
+
+**Схема:** C1 = 0,1 мкФ на вход, R1 = 10 кОм в ООС.
+
+- Рассчитать `W(s) = −R1·C1·s`, ожидаемый наклон **+20 дБ/дек**.
+- Снять АЧХ в диапазоне, где схема ещё устойчива.
+- **Проверить во времени:** подать пилу — увидеть импульсы в моменты
+  перепада. Амплитуда `U_m = R1·C1·dU_вх/dt`.
+- Объяснить, почему реальный дифференциатор требует ограничения входа.
+
+**Контрольный вопрос:** чем отличается идеальный дифференциатор от
+реального и почему вход ограничивают резистором?
+
+### Задание B3 (0,5 ч). Пассивный RC-фильтр
+
+**Схема:** R = 1 кОм, C = 0,1 мкФ (или по вашему варианту).
+
+- Рассчитать `f_c = 1/(2π·R·C)`, ожидаемый наклон −20 дБ/дек.
+- Снять АЧХ стендом в диапазоне **0,1·f_c … 100·f_c** (10–12 точек).
+- Наложить на расчётную кривую `K(f) = 1/√(1+(f/f_c)²)`.
+- Сравнить расхождение с допусками компонентов (±5 %).
+
+**Контрольный вопрос:** почему реальная АЧХ за `f_c` уходит круче
+−20 дБ/дек? (подсказка: паразитные параметры, вход ADC)
+
+### Задание B4 (0,5 ч). Сравнение и отчёт
+
+Свести результаты трёх схем в таблицу:
+
+| Схема | f_c расчёт | f_c опыт | Расхождение | Наклон расчёт | Наклон опыт |
+|---|---|---|---|---|---|
+| Интегратор | | | | −20 дБ/дек | |
+| Дифференциатор | | | | +20 дБ/дек | |
+| RC-фильтр | | | | −20 дБ/дек | |
 
 Сделать выводы:
 
-- причины расхождения расчёта и симуляции;
-- причины расхождения симуляции и железа;
-- что даёт анализ Monte Carlo для реального проектирования.
-
----
-
-## 4. Варианты
-
-| № | R1, кОм | R2, кОм | C1, мкФ | K | τ, мс | f_c, Гц |
-|---|---------|---------|---------|---|-------|---------|
-| 1 | 10 | 100 | 0,1 | 10 | 10 | 15,9 |
-| 2 | 10 | 47 | 0,1 | 4,7 | 4,7 | 33,9 |
-| 3 | 4,7 | 100 | 0,1 | 21 | 10 | 15,9 |
-| 4 | 10 | 100 | 0,047 | 10 | 4,7 | 33,9 |
-| 5 | 1 | 47 | 1,0 | 47 | 47 | 3,4 |
-| 6 | 22 | 220 | 0,022 | 10 | 4,84 | 32,9 |
-
-*Примечание. Номиналы приведены к ряду E24. Вариант 2 и 4 дают одинаковую
-f_c при разном K — удобно для сравнения вклада параметров.*
+- какой разброс дали допуски компонентов;
+- где опыт расходится с расчётом сильнее всего и почему;
+- какую роль сыграла калибровка генератора (задание A2).
 
 ---
 
@@ -190,51 +242,56 @@ f_c при разном K — удобно для сравнения вклад
 
 Отчёт содержит:
 
-1. Схему интегратора и дифференциатора (KiCad или от руки).
-2. АЧХ и ФЧХ из LTSpice.
-3. Гистограммы Monte Carlo (K и f_c) + доля годных.
-4. Осциллограммы переходных процессов (пила, импульсы).
-5. CSV-точки автоматического свипа + совмещённый график АЧХ.
-6. Итоговую таблицу «расчёт / симуляция / железо».
-7. Выводы.
+1. Схемы: ФНЧ стенда, интегратор, дифференциатор, RC-фильтр.
+2. Настройки генератора из `I` (включая `CPC` после калибровки).
+3. Осциллограммы: синус с генератора, пила интегратора, импульсы
+   дифференциатора.
+4. Три графика АЧХ с наложенными расчётными кривыми.
+5. Итоговую таблицу из задания B4.
+6. Выводы по расхождениям.
 
 | Задание | Баллы |
-|---------|-------|
-| 1. Симуляция АЧХ/ФЧХ | 2,0 |
-| 2. Monte Carlo | 2,5 |
-| 3. Железо: переходные процессы | 2,0 |
-| 4. Железо: автоснятие АЧХ | 2,0 |
-| 5. Отчёт: сведение | 1,5 |
+|---|---|
+| A1. Прошивка и первый запуск | 1,0 |
+| A2. Калибровка частоты | 1,0 |
+| A3. Автоснятие АЧХ | 2,0 |
+| B1. Интегратор | 2,0 |
+| B2. Дифференциатор | 2,0 |
+| B3. RC-фильтр | 1,0 |
+| B4. Сводка и выводы | 1,0 |
 | **Итого** | **10** |
 
-Зачёт — при **6 и более** баллах. Расхождение с эталоном ±10 %
-(допуски компонентов).
+Зачёт — при **6 и более** баллах.
 
 ---
 
 ## 6. Контрольные вопросы
 
-1. Чему равна передаточная функция идеального интегратора и почему без
-   резистора утечки она нереализуема на практике?
-2. Как по АЧХ отличить идеальный интегратор от апериодического звена
-   первого порядка?
-3. Почему частота сопряжения определяется R2·C1, а не R1·C1?
-4. Как связаны наклон АЧХ в дБ/дек и порядок звена?
-5. Какой компонент даёт наибольший вклад в разброс f_c при допуске ±5 %
-   и почему?
-6. Как на форме переходного процесса сказывается конечная полоса
-   пропускания операционного усилителя?
+**По стенду (часть A):**
+
+1. Чему равна частота выходного сигнала DDS и какие величины её задают?
+2. Что такое `CPC` и почему его приходится калибровать?
+3. Чем битность порта отличается от эффективной разрядности?
+4. Почему для синуса нужен внешний ФНЧ после ШИМ?
+
+**По фильтрам (часть B):**
+
+5. Чему равна передаточная функция идеального интегратора и почему без
+   резистора утечки её нельзя реализовать?
+6. Как по АЧХ отличить идеальный интегратор от апериодического звена?
+7. Почему наклон АЧХ звена первого порядка равен −20 дБ/дек?
+8. Как допуски R и C влияют на `f_c` и что даёт анализ Monte Carlo?
 
 ---
 
 ## 7. Литература
 
 1. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. 3-е изд. М.: Бином, 2014.
-   Гл. 4.
+   Гл. 4 (ОУ в линейном режиме).
 2. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. М.: ДМК
-   Пресс, 2008. Т. 1, гл. 11.
+   Пресс, 2008. Т. 1, гл. 11 (частотные характеристики).
 3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического
-   регулирования. М.: Наука, 2010. Гл. 2.
+   регулирования. М.: Наука, 2010. Гл. 2 (типовые звенья).
 4. LTSpice XVII User Guide. Analog Devices.
-5. LM358 / TL081 datasheet. Texas Instruments.
-6. RP2040 Datasheet. Raspberry Pi Ltd.
+5. RP2040 Datasheet. Raspberry Pi Ltd (PIO, DMA, ADC).
+6. LM358 / TL081 datasheet. Texas Instruments.